Nato verso il 900 dal guelfo conte Enrico di Altdorf ed entrato come «frater adscriptus» nel monastero di San Gallo, fu affidato alla scuola della cattedrale di Costanza per esservi educato allo stato clericale. Nel 934, in presenza di sant'Ulrico, vescovo di Augusta, venne eletto vescovo di Costanza. Benché non abbia svolto un'attività politica, sembra fosse molto apprezzato da Ottone I al cui seguito probabilmente si trovò durante il viaggio a Roma per l'incoronazione imperiale (964). Secondo una notizia leggendaria sarebbe stato tre volte a Gerusalemme. Il Martirologio Romano lo ricorda per la sua attenzione concreta ai poveri. Morì il 26 novembre 975 e fu sepolto nella basilica di San Maurizio, da lui costruita. Callisto II, in una lettera del 28 marzo 1123, indirizzata al vescovo, clero e popolo di Costanza, dichiarò Corrado santo.

Altri santi. San Bellino di Padova, vescovo e martire (XII sec.); san Silvestro Guzzolini, abate (1177-1267).

Letture. Ap 14,1-3.4-5; Sal 23; Lc 21,1-4.

Ambrosiano. Ger 2,1-2a. 30-32; Sal 129; Eb 1,13-2,4; Mt 10,1-6 / Lc 24,1-8.